En eldriven lastbil är orealistisk

Många människor förefaller ha en naiv tro när det gäller teknikutveckling och med vilken hastighet den sker när det gäller batterier och elfordon. Om man påpekar hur låg energidensitet även de bästa av dagens batterier har, så blir svaret:

-Nu ja, men utvecklingen går så fort att inom en snar framtid…

Tyvärr, det fungerar inte så. Jag misstänker att folk utan att veta det refererar till Moores Lag. Kanske har de låtit sig förledas av den explosionsartade utvecklingen inom hemelektronik. Vi vars första kontakt med datorer var primitiva tv-spel som Philips Videopac eller Atari VCS och senare 8-bitarsdatorer som ZX Spectrum och C64 skulle utan tvekan ha betraktat en smartphone som ren science fiction. Nu är det så att det är en sak att trycka in fler och fler transistorer på en yta, en annan att få tunga föremål att flytta sig i rummet till en rimlig energikostnad. Moores Lag är inte någon generell måttstock för utvecklingstakten inom olika teknikområden utan den är ett undantag som bara gäller processorer.

Jag hittade nyligen en intressant rapport där man försökt att räkna ut vilken massa som krävs för ett batteri om man vill driva en lastbil på el.

Det är naturligtvis svårt att i detalj analysera någon annans arbete så jag tänkte bara kort sammanfatta det jag har överblick över och sedan gå över till att diskutera resultaten.

Man verkar ha använt ekvationen nedan för att ta reda på Ep vilket är vad man kallar pack energy, alltså helt enkelt den energi i Joule [J] som krävs vid en viss körsträcka och hastighet.

I fysiken definieras arbete W som kraft*sträcka, alltså W=F*s.

Enheterna är som följer W[J] (Joule), F[N] (Newton) och s[m] meter.  Eftersom enligt Newtons andra lag F=ma (kraft=massa*acceleration) så är definieras en Newton som 1 kg×m/s².

Om vi tittar på den första termen 1. och gör en dimensionsanalys så ser vi att vi har 1/2×[kg/m³]×Cd [dimensionslös]×A [m³]×[(m/s)³] om vi multiplicerar detta med [m/(m/s)] vilket är D/v som står sist och utanför den stora hakparentesen så landar vi i [kg×m/s²]×[m] vilket är [N]×[s] alltså W[J].

På samma sätt har man gjort med de andra. 1. representerar energiåtgången på grund av luftmotstånd. 2. är rullmotståndet. 3. är lite kryptisk men om jag fattat rätt är det den energi som krävs för när vägen inte är plan. Man har antagit en viss medellutning över hela körsträckan. Det framgår inte riktigt var man fått värdet från men min gissning är att det är ur något standardiserat test för körcykler. Det spelar dock mindre roll då det är principen som räknas. 4. gör samma sak som de andra där har man bakat in batteriets och drivlinans verkningsgrad. För den som vill titta närmare finns länken här. Det sista att jag nämner är D som är körsträckan. Man har valt 480, 965 och 1445 km.

När det gäller vikten på hela ekipaget så har man satt en medelvikt på på 36 000 kg med full last. Vidare säger man att vikten på tom bil med drivlinan urtagen är 6000-8000 kg. Det är en amerikansk rapport och man blandar tyvärr enheter mellan SI och amerikanska. I vilket fall så skall vi se att det inte är smickrande för elfordon då europeiska ekipage är tyngre och ofta körs under andra förhållanden.

För att ha någonting att utgå ifrån så har man valt ett antal batterier som referens med Specifik energi (Sp) på 243 Wh/kg (875 kJ/kg) samt framtida Li-ion på 300 Wh/kg (1080 kJ/kg). Notera att det andra batteriet inte existerar utan är en energidensitet man hoppas uppnå.

Man talar även om  s.k. beyond Li-ion batterier med ett medelvärde på 500 Wh/kg (1800 kJ/kg) och maximalt 700 Wh/kg (2520 kJ/kg). De här batterierna finns inte och rapporten är noga med att understryka att det är mycket optimistiska förhoppningar. På ren svenska betyder det att batterier med sådana prestanda är hämtade från fablernas värld, i nuläget alltså rena fantasifoster.

Som jämförelse kan nämnas att diesel har ca. 44.8 MJ/kg som värmevärde. Alltså 44 800 kJ/kg. alltså 51 ggr. så mycket som referensbatteriet. Även om man räknar in en förbränningsmotors lägre verkningsgrad så är det i nuläget ingen match.

Sen har man gjort uträkningar samtidigt för de tre olika körsträckorna samt varierat parametrar så att man fått fram en normalfördelning men det är inte så intressant utan låt oss titta på resultatens medelvärde.

Nedan är alltså den vikt på batteriet som krävs med nuvarande teknik.

  1. 480 km körsträcka 8000 kg
  2. 965 km körsträcka 16000
  3. 1445 km körsträcka 24 500 kg.

I vissa fall skulle dessa siffror innebära att en större andel av energin går åt att transportera batteriet än nyttolasten vilket ju vore vansinnigt både miljömässigt och ekonomiskt.

Man har även tittat på ett scenario där vikten på på scenario 3 rasar till 17 500 kg (fortfarande katastrofalt). Det tycker jag inte ens är värt att överväga då det förutsätter en extremt hög verkningsgrad på drivlinan, även för att vara elektrisk samt att man rullar med konstant fart på en absolut plan väg. Med andra ord något som inte finns i verkligheten.

Det skall påpekas att ekvationen är en matematisk modell och precis som alla sådana vare sig det gäller teknik, klimat, aktiekurser eller något annat så är det en enormt förenklad beskrivning av helheten för att göra den hanterbar. Värdena är alltså inte exakta och stämmer bara någorlunda för just det scenario man antagit. I rapporten har man ju en fördelning istället för ett absolut värde.

Rapporten tar även upp ekonomiska aspekter men den som vill får ladda hem och läsa. jag är bara intresserad av den tekniska delen.

Slutsatsen jag landar i är att en eldriven lastbil är fullständigt orealistisk. betänk också att det är i USA, här hemma får ett ekipage väga 64 000 kg. Sedan är det ju en sak att köra styckegods mestadels på större vägar och en annan att t.ex. köra timmer på små vägar med stora gradienter. Många bilar har också system som i sin tur ställer krav på batteriet, lastväxlare, kranar etc. När vintern kommer så sjunker batteriets kapacitet drastiskt. Det finns uppgifter om att kapaciteten sjunker med ca. 14% redan vid 0°C. Det gäller personbilar men jag ser inte att det skulle vara mindre med lastbilar.

Så där har ni något att fundera på och kanske lite extra kunskap nästa gång någon börjar fabulera om hur vi snart kan köra en fullastad bil från Ystad till Haparanda på ett mobilbatteri som kommer Snart™.

Annonser
Publicerat i Teknik | Märkt , , , , , , , , , | Lämna en kommentar

Tesla Fuskar

Det verkar som om Tesla i sin iver att propagera för elbilens förträfflighet har gjort bort sig. Man har i reklamen angett att Model S P85D har 700 hk och klarar 0-100 km/h på 3.3 s. Nu har ett antal besvikna norska kunder begärt ersättning från Tesla för vad man anser vara vilseledande reklam då den verkliga effekten på drivhjulen bara är ca. 469 hk.

Tesla försvarar sig med att bilen visst har potentialen att ge 700 hk…om man kopplar den till en extern strömkälla.  I klartext betyder det att man placerar den i en bromsbänk och kopplar in ett stort stationärt batteri eller en generator. Mer finns att läsa här.

Det säger sig självt hur absurt det försvaret är. Det är som att säga i reklamen att ens nya snåldiesel har en räckvidd på 300 mil och när det visar sig att den inte har det, hävda att det har den visst om man kopplar den till en tankbil som kör efter.

Nå stämmer detta?

Låt oss göra ett snabbt överslag.

Enligt Tesla själva:

  • Effekt 700 hk
  • Acceleration 0-100 3.3 s.
  • Tjänstevikt 2239 kg

 

Acceleration är förändring i hastighet så för att accelerera från 0-100 på 3.3 s. så måste accelerationen vara:

acc

Vi antar linjär acceleration.

I Bosch Automotive Handbook s.437 finns en ekvation som anger vad man kallar achieveable acceleration. Konstanten k anger förhållandet mellan last på drivhjul och  fordonets vikt. Det är lite otydligt vad man menar tycker jag. Man säger att k=1 vid drift på alla hjul och vid 50% lastdistribution är k=0.5.  På Teslan blir det k=1 eftersom den är fyrhjulsdriven.

acc2

 

Pe anges i kW, v i km/h och m i kg. Vi får med värden insatta:

acc3

Observera att ekvationen är en starkt förenklad modell. Den säger ingenting om luftmotstånd, rullmotstånd och andra effektförluster. Det här är den effekt som krävs på drivhjulen för att klara att accelerera en massa på 2239 kg. 0-100 km/h på 3.3 s. I realiteten måste alltså motorn utveckla mer än 702 hp för att uppfylla Teslas angivna prestanda.

batterytrailerFramtidens bil? Obs styggelsen ovan är inte en Tesla.

Är det tänkt att fungera som på bilden ovan (fast då skulle räckvidd och prestanda försämras på grund av den extra vikten).

I vilket fall verkar det som om Tesla faktiskt ljuger.

Publicerat i Teknik | Märkt , , , , , , , , , , , , , , , , , , | Lämna en kommentar

2014 in review

The WordPress.com stats helper monkeys prepared a 2014 annual report for this blog.

Here’s an excerpt:

A San Francisco cable car holds 60 people. This blog was viewed about 380 times in 2014. If it were a cable car, it would take about 6 trips to carry that many people.

Click here to see the complete report.

Publicerat i Uncategorized | Lämna en kommentar